Retour, Cours 8

L’aire du disque

Nous terminons l’année avec un cours un peu informel autour du nombre pi. Nous commençons dans le premier film (9 minutes) avec une méthode que vous retrouverez en deuxième année du cours Euler qui introduit la notion de limite, dans le cas présent pour comprendre quelle est l’aire de la surface d’un disque.

Notion de limite

La deuxième vidéo, de 12 minutes, présente la notion de limite d’une suite, comme avant goût de la deuxième année du cours Euler. Dans ce chapitre, ceci justifie l’existence du nombre pi.

Le périmètre d’un cercle

Notre troisième film ne dure que 5 minutes et compare le périmètre d’un cercle avec l’aire du disque dont le bord est ce cercle.

Les radians

Encore une courte vidéo (4 minutes) sur la mesure des angles en radians, quelque chose d’important en trigonométrie.

Les calculs d’Archimède

Et pour finir une dernière vidéo de 9 minutes sur les calculs d’Archimède qui lui ont permis de trouver de bonnes approximations du nombre pi. Nous ne faisons que les premiers calculs…

Serie36 du 24 juin

Exercice 4. Pour calculer l’aire des hexagones, il suffit d’en calculer une! Et pour cela on pourra par exemple couper l’hexagone ABCDEF en plusieurs triangles, puis utiliser l’axiome de découpage.

Exercice 5. Deux figures géométriques sont semblables s’il existe une similitude qui transforme l’une en l’autre. Il s’agit donc de trouver une similitude qui permet de transformer un cercle donné en un autre cercle arbitraire.