Contenu

Horaire

Cours:  le lundi de 15h15 à 17h (SG1) et le mardi de 12h15 à 14h (CO1)

Exercices: le lundi de 13h15 à 15h (BC03, BC04, INM200, INM202, INR219)

Programme

Bibliographie

David Lay, Algèbre linéaire et ses applications, 4e édition (2012)

Séries

Séries et corrigés disponibles sur le site Courseware du cours.

Serie 1 – Solutions 1

Contenu

On commencera par rappeler le cadre purement axiomatique de la topologie, en particulier les produits d’espaces.  Nous étudierons ensuite des notions de séparabilité et connexité, globale et locale.  Enfin nous aborderons des constructions d’espaces topologique par quotient et la notion d’homotopie.

Plan du cours

Horaire

Cours: le lundi de 15h15 à 17h Exercices:  le mercredi de 10h15 à 12h Salle: CE 5 RAQ: le jeudi 27 juin de 13h à 15h en CM 1 105

Programme

1. L’axiomatique de la topologie
2. Notions de séparabilité
3. Autour de la notion de “connexe”
4. Espaces quotient
5. Revêtements et le groupe fondamental

Séries

• Série 1
• Série 2
• Série 3
• Série 4 (nouvelle version ex 3)
• Série 5
• Série 6
• Série 7
• Série 8
• Série 9
• Série 10
• Série 11
• Série 13
• Série 14

Corrigés

• Corrigé 1
• Corrigé 2
• Corrigé 3
• Corrigé 4
• Corrigé 5
• Corrigé 6
• Corrigé 7
• Corrigé 8
• Corrigé 9
• Corrigé 10
• Corrigé 11
• Corrigé 13
• Corrigé 14

Bibliographie

J. R. Munkres, Topology, Second Edition, Prentice Hall, 2000.

Contenu

Nous étudions en profondeur la notion d’homologie d’un espace topologique, en mettant un poids important sur les méthodes de calcul, tout en assurant une assise théorique conséquente.

Plan détaillé du cours

Horaire

Cours: le lundi de 8h15 à 10h Exercices: le lundi de 10h15 à 12h Salles: MA B1 11 (cours) et MA A3 30 (exercices)

Programme

1. Introduction à l’algèbre homologique
2. Homologie simpliciale
3. Homologie singulière
4. Homologie à coefficients et homologie de produits
5. Un aperçu de la cohomologie

Séries

Série 1 Série 2 (nouvelle version) Série 3 Série 4 Série 5 Série 6 Série 7 Série 8 Série 9 Série 10 Série 11 Série 12 Série 13

Bibliographie

M. Aguilar, S. Gitler and C. Prieto, Algebraic Topology from a Homotopical Viewpoint, Second Edition, Prentice Hall, 2000.

A. Jeanneret and D. Lines, Invitation à la topologie algébrique, Capaduès, 2014.

J. Peter May, A Concise Course in Algebraic Topology, University of Chicago Press, 1999.

J. R. Munkres, Topology, Universitext, Springer, 2002.

R. A. Piccinini Lectures on Homotopy Theory, Mathematical Studies 171, North-Holland, 1992.

Documents supplémentaires

• Notes for the first lecture
• Homology of the real projective plane