Contenu

Horaire

Cours:  le lundi de 15h15 à 17h (SG1) et le mardi de 12h15 à 14h (CO1)

Exercices: le lundi de 13h15 à 15h (BC03, BC04, INM200, INM202, INR219)

BC 03: Adam – Borcard (assistant: Mathieu Chaffard)

BC 04: Borot – Delaude (assistants: Baptise Depouilly et Marine Meyer)

INM 200: Delecourt – Lacour (assistants: Ricardo Camilo Moreira, Filippo Candia, et Téo Gaudin)

INM 202: Laini – Parquet (assistants: Emile Jacquard, Leyla Loued-Khenissi, et Yoan Rappaz)

INR 219: Patin- Zell (assistants: Arnaud Lesimple, Nicolas Ninin, et Ann-Rivière Warter-Jouve)

Programme

Bibliographie

David Lay, Algèbre linéaire et ses applications, 4e édition (2012)

Séries

Voici les séries d’ exercices que nous traitons en séance les lundis. Celles-ci sont egalement disponible dans le courseware.

Serie 1 – Solutions 1

Serie 2 – Solutions 2

Série 3 – Solutions 3

Série 4 – Solutions 4

Contenu

On commencera par rappeler le cadre purement axiomatique de la topologie, en particulier les produits d’espaces.  Nous étudierons ensuite des notions de séparabilité et connexité, globale et locale.  Enfin nous aborderons des constructions d’espaces topologique par quotient et la notion d’homotopie.

Plan du cours

Horaire

Cours: le lundi de 15h15 à 17h Exercices:  le mercredi de 10h15 à 12h Salle: CE 5 RAQ le mercredi 27 juin 2018 de 14h à 16h dans la salle MA10

Programme

1. L’axiomatique de la topologie
2. Notions de séparabilité
3. Autour de la notion de “connexe”
4. Espaces quotient
5. Revêtements et le groupe fondamental

Bibliographie

J. R. Munkres, Topology, Second Edition, Prentice Hall, 2000.

Contenu

This course will provide an introduction to model category theory, which is an abstract framework for generalizing homotopy theory beyond topological spaces and continuous maps. We will study numerous examples of model categories and their applications in algebra and topology.

Horaire

Lecture: Monday, 8h15 – 10h Exercises: Thursday, 10h15 -12h Rooms: MA 30 (lecture), MA 31 (exercises)

Programme

0. Homotopy theory of topological spaces

1. Category theory

2. Model categories and their homotopy categories

3. Transfer theorems

Bibliographie

• W.G. Dwyer and J. Spalinski, Homotopy theories and model categories, Handbook of Algebraic Topology, Elsevier, 1995, 73-126. (Article no. 75 here)

• P.G. Goerss and J.F. Jardine, Simplicial Homotopy Theory, Progress in Mathematics 174, Birkhäuser Verlag, 1999.

• M. Hovey, Model Categories, Mathematical Surveys and Monographs 63, American Mathematical Society, 1999.

• E. Riehl, Categorical Homotopy Theory, New Mathematical Monographs 24, Cambridge University Press, 2014.

NB: A more detailed bibliography can be found in the syllabus file above.

Séries

Solutions

Link to Aras’s solution sketches (requires GASPAR login).