Topologie algébrique

Cours de bachelor – Hiver 2004/05

Prof. Kathryn Hess Bellwald
  Assistant: Théophile Naïto


Contenu

Le but de ce cours est de présenter et d’étudier en profondeur quelques outils algébriques que l’on peut appliquer à l’étude des espaces topologiques, en particulier à la classification des espaces topologiques à type d’homotopie près.

A la fin de ce cours l’étudiant devrait avoir une base solide en topologie algébrique élémentaire, afin de pouvoir suivre des cours de master dans le sujet. Il devrait notamment bien comprendre les notions de complexe cellulaire, de groupe fondamental, de revêtement et de groupe d’homotopie supérieur, ainsi que les liens qui relient ses notions.

Horaire

  • Cours: les jeudis de 8h à 10h
  • Exercices: les jeudis de 10h à 12h
  • Salles: MA/30  

Programme

  1. Homotopie et complexes cellulaires
  2. Le groupe fondamental
  3. Le théorème de van Kampen
  4. Revêtements

Bibliographie

A. Hatcher,  Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002. (Télécharger)

J. R. Munkres, Topology, Second Edition, Prentice Hall, 2000.

Ce cours sera basé essentiellement sur le chapitres 0, 1, et (une partie de) 4 du livre de Hatcher. Les chapitres 9, 11 et 13 du livre de Munkres offrent une autre approche à la même matière.

D'autres fichiers à télécharger

Voici quelques textes supplémentaires, qui traitent de certains thèmes du cours.