Éléments d’homotopie

Cours de bachelor – Automne 2008

Prof. Kathryn Hess Bellwald
Assistant: John Harper


Contenu

Le but de ce cours est de présenter et d’étudier en profondeur deux invariants homotopiques importants d’espaces toplogiques. La description de ces invariants sera formulée en termes de la théorie des catégories et utilisera les outils de l’algèbre homologique. Par ailleurs la précision des définitions sera assurée par une traduction en termes de la combinatoire des ensembles simpliciaux, lesquels sont des objets mathématiques portant la même information homotopique que les espaces topologiques.

Horaire

  • Cours: les lundis de 8h15 à 10h
  • Exercices: les jeudis de 10h15 à 12h
  • Salles: CM/104 (cours) et MA/30 (exos)

Programme

  1. Homotopie et le groupe fondamental
  2. Revêtements
  3. Fibrations
  4. Groupes d’homotopie supérieurs

Bibliographie

A. Hatcher,  Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002. (Télécharger)

J. R. Munkres, Topology, Second Edition, Prentice Hall, 2000.

R. A. Piccini, Lectures on Homotopy Theory, North-Holland, 1992.

D'autres fichiers à télécharger

Voici quelques textes supplémentaires, qui traitent de certains thèmes du cours.

 

Dernière mise à 19.12.08