Alessio Figalli

Régularité des interfaces dans les transitions d’état par des problèmes d’obstacle

11 Novembre 2019



Le «problème de Stefan» décrit l’évolution de la température dans un milieu homogène lors d’un changement d’état, tel que la transformation de la glace en eau. Un objectif majeur du problème consiste à décrire la structure de l’interface qui sépare les deux états. Dans le cas stationnaire, le problème de Stefan peut être réduit à un problème d’obstacle classique, qui consiste à trouver la position d’équilibre d’une membrane élastique dont les bords sont fixes et qui doit rester au-dessus d’un obstacle donné. Cette conférence vise à donner une vue d’ensemble de la théorie classique du problème de l’obstacle, puis à parler des avancées les plus récentes en matière de structure des interfaces, aussi bien dans les cas stationnaires que paraboliques.

Alessio Figalli, né le à Rome, est un mathématicien italien qui travaille principalement dans les domaines du calcul des variations et des équations aux dérivées partielles. Il a reçu la médaille Fields en 2018.

Il obtient son diplôme de master en mathématiques en 2006 à l’École normale supérieure de Pise, et soutient son doctorat un an après à l’École normale supérieure de Lyon. En 2007, il est nommé chargé de recherche du CNRS (Centre national de la recherche scientifique) avant d’occuper la chaire Hadamard au Centre de mathématiques Laurent-Schwartz de l’École polytechnique. En 2009, il rejoint l’Université du Texas à Austin en tant que professeur associé. Il y devient professeur titulaire en 2011, puis titulaire d’une chaire R. L. Moore en 2013. Depuis 2016, il est professeur à l’Ecole Polytechnique Fédéral de Zurich (ETHZ).