Topologie algébrique

Cours de bachelor – Printemps 2017

 

Prof. Kathryn Hess Bellwald


Assistant:

 

Gard Spreemann

 

 

 
 
 

Contenu

Nous étudions en profondeur la notion d’homologie d’un espace topologique, en mettant un poids important sur les méthodes de calcul, tout en assurant une assise théorique conséquente.

Plan détaillé du cours

 

 
 

Horaire

Cours: le lundi de 8h15 à 10h15
Exercices: le mardi de 17h15 à 19h
Salles: ME B3 31 (cours) et CM 0 12 (exercices)

 

Programme

  1. Introduction à l’algèbre homologique
  2. Homologie simpliciale
  3. Homologie singulière
  4. Homologie à coefficients et homologie de produits
  5. Un aperçu de la cohomologie

 

 

 

Bibliographie

M. Aguilar, S. Gitler and C. Prieto, Algebraic Topology from a Homotopical Viewpoint, Second Edition, Prentice Hall, 2000.

A. Jeanneret and D. Lines, Invitation à la topologie algébrique, Capaduès, 2014.

J. Peter May, A Concise Course in Algebraic Topology, University of Chicago Press, 1999.

J. R. Munkres, Topology, Universitext, Springer, 2002.

R. A. Piccinini Lectures on Homotopy Theory, Mathematical Studies 171, North-Holland, 1992. 

Séries

Série 1

Série 2

Série 3

Série 4

Série 5

Série 6

Série 7

Série 8

Série 9

Série 10

Série 11

Série 12 (par Gard) (Note: There’s a missing sentence in definition 2. The horizontal linear maps are the maps internal to the persistence modules, e.g. the functors applied to the partial order morphisms, and the slanted linear maps are the ones that should exist for the two persistence modules to be interleaved.)

Série 13

Série 14