| Bachelor 5eme semestre | Informatique et Communication |
Cours + Exercices: Mercredi 8h15-10h et Jeudi 15h15-17h – Salle CM013
| enseignant: | Nicolas Macris |
| bureau: | INR 134 |
| tel: | +4121 6938114 |
| email: | [email protected] |
Annonces: Notes de cours d’une édition précédente seront mis a jour au cours de l’année ici notes.pdf. Cela vous servira de support mais le cours en classe suivra un ordre légèrement différent. Ce semestre nous traiterons les chapitres 1, 2, 3, 4, 5 et 8, 9.
Midterm: Mercredi 16 Novembre, 8h15-10h00 (sharp), salle CM1120 , Vous avez droit a 2 pages A4 de résumé personnel. Couvre le programme jusqu’au homework 8.
Seminaire: Mercredi 21 Decembre Dr Marc Vuffray (Los Alamos National Laboratory – USA) fera un expose sur la machine D-wave. Nous discuterons le principe du calcul adiabatique quantique en cours auparavant.
Objectifs
L’information est traitée et stockée dans des composants matériels. Avec leur miniaturisation, le concept de bit classique doit être remplacé par la notion de bit quantique. Ce cours développe le sujet des communications, de la cryptographie et des corrélations quantiques.
Ce cours prépare aussi l’étudiant a un cours de Calcul Quantique qui développe le sujet des ordinateurs et algorithmes quantiques au deuxième semestre.
Le cours s’adresse a un public n’ayant aucune connaissance de la physique quantique et uniquement des connaissances elementaire en physique classique et en algèbre linéaire.
Sujets traites ce semestre
Introduction a la mécanique quantique des systèmes discrets
– Expérience des doubles fentes de Young, effet photoélectrique.
– Expériences sur la polarisation des photons.
– États quantiques, règle de Born.
– Notion abstraite de qubit. Représentation géométrique sur la sphère de Bloch.
– Principes mathématiques de la mécanique quantique.
– États à plusieurs qubits. États produit, états intriques.
Cryptographie, Communications et Corrélations
– Génération d’une clé secrète: protocoles BB84 et B92.
– Intrication: paires de Einstein-Podolsky-Rosen.
– Protocole de téléportation.
– Protocole de codage super-dense (dense coding).
– Inégalités de Bell. Expériences d’Aspect, Grangier et Roger.
– Protocole de Ekert pour une clé secrète.
– Autres protocoles: échange d’intrication, distillation (selon le temps disponible).
Spin 1/2 et manipulations de qubits
– Expérience de Stern-Gerlach, spin 1/2, états quantiques sur la sphère de Bloch.
– Dynamique du spin, Oscillations de Rabi, RMN.
– Interaction de Heisenberg, spectre, états singulet et triplets.
– Portes logiques quantiques a un et deux qubits. Réalisations physiques.
Cours et Exercices
| 21-22 sept | homework 1 | Experiences de Young anciennes et modernes, effet photoelectrique, premieres notion d’etat quantique (paragraphes 1.1 – 1.5) | |||
| 28-29 sept | homework 2 | Etat quantique suite, polarisation du photon, le bit quantique (paragraphes 2.1 – 2.3 et lire aussi 2.9)
Message: Dans le hmw 2 les mirroirs semi-transparents sont mal orientes et il faut les orienter perpendiculairement a la direction dessinee (voir dessins dans solution hmw 3 par exemple). |
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| 5-6 Oct | homework 3 | Principes de la mecanique quantique (tout le chap 3) | |||
| 12-13 Oct | homework 4 (graded) | Principes suite (tout le chap 3) | |||
| 19-20 oct | homework 5 | Cryptographie, protocole Bennet-Brassard 1984 (paragraphe 4.1) | |||
| 26-27 Oct | homework 6 (graded) | Cryptographie suite + quantum money (paragraphe 4.2 + extra material not in the notes) | |||
| 2-3 Nov | homework 7 | Intrication, teleportation (paragraphes 5.1 et 5.3)
Note: le pargraphe 5.1 contient des typos. A calculation to understand teleportaion protocol |
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| 9-10 Nov | homework 8 | Intrication suite, codage dense, inegalites de Bell (paragraphes 5.4 et 5.2) | |||
| Mercredi 16 Nov | midterm | ||||
| 23-24 Nov | homework 10 | Le spin, la sphere de Bloch (paragraphes 2.6, 2.7, 2.8 et 2.10 plus paragraphes 8.1, 8.2) | |||
| 30 Nov -1 Dec | homework 11 graded | Dynamique du spin, oscillations de Rabi (paragraphes 8.3-8.4 et 8.5 – fin du chap le 1 Dec) | |||
| 7-8 Dec | homework 12 | Pas de cours le 7 dec et uniquement seance d’exercice le 8 dec | |||
| 14-15 Dec | homework 13 graded | Hamiltonien de Heisenberg et Portes logiques quantiques a un et deux qubits | |||
| 21-22 Dec | homework14
voir notes de cours pour la solution |
Dans ce hmw vous devez refaire et completer les calculs du cours et illustrer la variation des niveaux d’energie quand on varie le parametre du champ magnetique exterieur dans la derniere question. | Calcul adiabatique et expose sur D-wave par Dr Marc Vuffray – Los Alamos National Laboratory – USA |
Bibliographie:
Michel Le Bellac: A short introduction to quantum information and quantum computation, Cambridge University press 2006. Pour l’edition francaise voir Editions belin 2005. Un petit livre pedagogique introduisant les aspects physiques du sujet.
N. David Mermin: Quantum Computer Science, An introduction, Cambridge University press 2007. Une introduction ecrite par un physicien pour des informaticiens.
Neil Gershenfeld, The Physics of Information Technology, Cambridge University Press 2000, Une introduction a differents phenomenes physiques (classiques et quantiques) de bases, derriere les technologies de l’information.
Michael A. Nielsen and Isaac Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press 2000. Un livre complet et d’un niveau plus avance.
Lectures complementaires
* Pour une introduction a la MQ lire les chapitres 1 et 2 de Feynman Lectures vol III.
* double slit experiment: old and new
* Interference of C60 molecules
* From Cbits to Qbits: Teaching computer scientists quantum mechanics, by D. Mermin
* There is plenty of room at the bottom une conference historique de R. Feynman sur la miniaturisation.
* http://physicsworld.com/cws/article/news/2014/nov/13/secure-quantum-communications-go-the-distance
* Article by Gilles Brassard: Brief History of Quantum Cryptography: A Personal Perspective, QKD-history.pdf
* http://physicsworld.com/cws/article/news/2015/nov/24/physicists-entangle-qubits-in-a-semiconductor-at-room-temperature
Controle des connaissances
4 homeworks notes (20%) – 1 midterm (20%) – examen final ecrit (60%). Vous avez droit a un resume personnel de 4 pages A4 max au midterm et examen final (manuscript ou pdf).
Divers liens vers des compagnies et laboratoires de recherche