Push-me pull-you micro swimming
Simulation and experiment
performed as a bachelor project by:
Gioele Balestra, Patrick Gasser, David Germain, Alejandra Mendoza and Valentin Scire.
Supervision: Mathias Nagel
Ā Nager aĢ bas nombre de Reynolds n’est pas un concept intuitif [1]. En effet, l’absence d’inertie et la lineĢariteĢ des eĢquations qui gouvernent l’eĢcoulement (reĢversibiliteĢ) empeĢchent toute preĢdiction intuitive du mouvement. Ce dernier ne peut pas eĢtre reĢciproque et le temps ne fait pas de diffeĢrence: seulement la configuration geĢomeĢtrie en fait une.
Le monde scientifique s’est beaucoup inteĢresseĢ aux meĢthodes de nages des micro-organismes. Contrairement au mouvement par flagelle, nous al- lons eĢtudier la meĢthode Push-me pull-you, surtout utiliseĢe par les euglenas, les organismes unicellulaires eucaryotes.
Ā
Ce projet traitera en particulier le meĢcanisme de deĢplacement de l’algue Euglena, aĢ partir de l’eĢtude reĢaliseĢ par J E Avron, O Kenneth et D H Oak- nin [2]. Cette algue microscopique (100-200 Ī¼m) se deĢplace par metaboly, en deĢplacĢ§ant son volume inteĢrieur de l’avant vers l’arrieĢre. De plus, elle a une structure relativement simple. Elle est constitueĢ d’une paroi cellulaire contenant le noyau et les organites (cellule eucaryote), et d’une flagelle.
Le deĢplacement aĢ eĢtudier se produit aĢ bas nombre de Reynolds. Comme on l’a vu, il est possible car le mouvement est non reĢciproque. En effet, aĢ bas nombre de Reynolds l’inertie ne joue aucun roĢle. Si le corps change de forme pour revenir aĢ l’anteĢrieure, le deĢplacement ne sera pas possible, indeĢpendamment de la vitesse aĢ laquelle le changement se produit. Avron et al. ont simplifieĢ ce meĢcanisme non reĢciproque en deux spheĢres qui se deĢplacent les unes par rapport aux autres en changeant de volume.
En effet aĢ bas Reynolds, les eĢquations reĢgissant l’eĢcoule- ment sont lineĢaires et donc bien plus simples aĢ traiter. Donc les reĢsultats analytiques ainsi que numeĢriques permettent de reproduire ceux trouveĢs expeĢrimentalement, en particulier il n’y a pas de turbulence risquant de compliquer et faire diverger la simulation numeĢrique.
Toutefois eĢtant donneĢ la difficulteĢ de rallier theĢorie et pratique, ces reĢsultats, autant concluant sur le point de vue expeĢrimental que theĢorique, permettent de confirmer le bien fondeĢ de cette eĢtude. Comme eĢvoqueĢ dans la partie discussion, il faut tou- tefois relativiser ces treĢs bons reĢsultats et il sera neĢcessaire par la suite de reconfirmer ces reĢsultats avec plus d’essais dans des conditions diffeĢrentes (tailles des ballons, cylindre, etc.). Cela dans le but de valider la correĢla- tion entre simulation et expeĢrimental. Ces reĢsultats sont somme toute bien encourageants et promettent un bel avenir aĢ ce projet.
[1] E.M.PURCELL. ”Life at low Reynolds number”. American Journal of Physics, vol.45, No.1, January 1977.
[2] J. E. AVRON, O. KENNETH, D. H. OAKNIN (2005). ”Push me pull you : an efficient micro-swimmer”. New Journal of Physics, 235.
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