
% Sean Costello et Sandra Brella, 2014
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% SD demo 6
% QUESTION: Simuler la levitation magnetique de l'exo 3, Serie 6
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% Nettoyage de l'espace de travail
clear all; close all; clc;

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% Definition des parametres physiques 
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L = 1;          % valeur de l'inductance [H] 
m = 1;          % masse bille [kg]
g = 9.8;        % constante de la gravitation [m/s^2]
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% L'equation dynamique doit etre une fonction sous la forme dX/dt = f(t,X)
% Etats: X = [x; dx], Entree: i
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myinput = @(t) 5; % On choisit une entree constante
mydyn = @(t,X) [X(2); g-(0.5/m)*(myinput(t))^2*L/(1+X(1))^2];

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% Definition des conditions initiales
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X0 = [.2;0]; % [x0;dx0]

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% Integration Numerique de l'equation dynamique
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odeoptions = odeset('RelTol',1e-6,'AbsTol',1e-6,'Stats','on'); 
tspan = [0,1]; %horizon temporel de la simulation (s)
[tsim, Xsim] = ode45(mydyn,tspan,X0,odeoptions); 

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% Affichage des resultats
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figure('Name','Reponse du Systeme'),
plot(tsim,Xsim)
legend('x (m)','dx (m/s)')
xlabel('t (s)')

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% Explication des resultats
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% La masse tombe lentement avec i = 5. Essayez de trouver une entree
% constante qui stabilise la masse. Que se passe-t-il si i>6? Pourquoi?
