% SYSTEMES DYNAMIQUES	(Sriniketh Srinivasan)
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% SD demo 10
% Serie 10 - Exercice 3
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% TRANSFORMATION DE LAPLACE
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% Initialisation
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% Nettoyage de l'espace de travail
clear all; close all; clc;

% Defintion des variables symboliques dans Matlab
syms t; % Variable Temporelle
syms s; % Variable Laplace

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% SYSTEME I
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% Fonction temporelle
g_t = 2*exp(-2*t); 

% Transformee de Laplace
g_s = laplace(g_t,t,s);

% Entree du systeme
u_s = 1/s;

% Definition de la sortie du systeme dans Laplace
y_s = g_s*u_s;

% Fonction temporelle de la sortie
y_t = ilaplace(y_s,s,t);

% Affichage des resultats
%------------------------
figure('color', 'white');
subplot(1,2,1)
ezplot(y_t,[0,5]);
axis([0 5 0 1.1]);
title('SYSTEME I','fontweight', 'bold','fontsize', 14);
xlabel('temps [sec]','fontsize', 12);
ylabel('Sortie','fontsize', 12);
grid on;

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% SYSTEME II
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% Entree du systeme
u_s1 = exp(-s)/(s+1);

% Defition de la sortie du systeme dans Laplace
y_s1 = g_s*u_s1;

% Fonction temporelle de la sortie
y_t1 = ilaplace(y_s1,s,t);

% Affichage des resultats
%------------------------
subplot(1,2,2)
ezplot(y_t1,[0,5]);
title('SYSTEME II','fontweight', 'bold','fontsize', 14);
xlabel('temps [sec]','fontsize', 12);
ylabel('Sortie','fontsize', 12);
grid on;
