Homologie et cohomologie

Contenu

Le but de ce cours est de présenter et d’étudier en profondeur deux invariants homotopiques importants d’espaces toplogiques. La description de ces invariants sera formulée en termes de la théorie des catégories et utilisera les outils de l’algèbre homologique. Par ailleurs la précision des définitions sera assurée par une traduction en termes de la combinatoire des ensembles simpliciaux, lesquels sont des objets mathématiques portant la même information homotopique que les espaces topologiques.

Horaire

• Cours: le vendredi de 8h15 à 10h
• Exercices: le mercredi de 10h15 à 12h
• Salles: BCH 5112 (cours et exercices)

Programme

1. Théorie des catégories et algèbre homologique
2. Ensembles simpliciaux
3. Homologie de produits d’espaces

Bibliographie

A. Hatcher,  Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002. (Télécharger)

C. Weibel, An Introduction to Homological Algebra, Cambridge studies in advanced mathematics 38, Cambridge University Press, 1994.

Séries

• Series 1
• Series 2
• Series 3
• Series 4
• Series 5
• Series 6
• Series 7
• Series 8
• Series 9
• Series 10
• Series 11
• Series 12

D’autres fichiers à télécharger

—