2017-2018

Algèbre linéaire

Cours pour les étudiants en SV – Automne 2017

Prof. Kathryn Hess Bellwald

Assistant principal: Nicolas Ninin

Assistants:

Filippo Candia, Ricardo Camilo Moreira, Mathieu Chaffard, Baptiste Depouilly, Téo Gaudin, Emile Jacquard, Arnaud Lesimple, Leyla Loued-Khenissi, Marine Meyer, Yoan Rappaz, Ann-Rivière Warter Jouve

Site Courseware du cours (accès limité)

Contenu


Horaire

Cours:  le lundi de 15h15 à 17h (SG1) et le mardi de 12h15 à 14h (CO1)

Exercices: le lundi de 13h15 à 15h (BC03, BC04, INM200, INM202, INR219)

BC 03: Adam – Borcard (assistant: Mathieu Chaffard)

BC 04: Borot – Delaude (assistants: Baptise Depouilly et Marine Meyer)

INM 200: Delecourt – Lacour (assistants: Ricardo Camilo Moreira, Filippo Candia, et Téo Gaudin)

INM 202: Laini – Parquet (assistants: Emile Jacquard, Leyla Loued-Khenissi, et Yoan Rappaz)

INR 219: Patin- Zell (assistants: Arnaud Lesimple, Nicolas Ninin, et Ann-Rivière Warter-Jouve)

Programme


Bibliographie

David Lay, Algèbre linéaire et ses applications, 4e édition (2012)

Séries

Voici les séries d’ exercices que nous traitons en séance les lundis. Celles-ci sont egalement disponible dans le courseware.

Serie 1 – Solutions 1

Serie 2 – Solutions 2

Série 3Solutions 3

Série 4Solutions 4



Topologie

Cours de 2e année – Semestre de printemps 2018

Prof. Kathryn Hess Bellwald

Assistants: Lyne Moser et Martina Scolamiero


Contenu

On commencera par rappeler le cadre purement axiomatique de la topologie, en particulier les produits d’espaces.  Nous étudierons ensuite des notions de séparabilité et connexité, globale et locale.  Enfin nous aborderons des constructions d’espaces topologique par quotient et la notion d’homotopie.

Plan du cours

Horaire

Cours: le lundi de 15h15 à 17h
Exercices:  le mercredi de 10h15 à 12h
Salle: CE 5
RAQ le mercredi 27 juin 2018 de 14h à 16h dans la salle MA10

Programme

  1. L’axiomatique de la topologie
  2. Notions de séparabilité
  3. Autour de la notion de “connexe”
  4. Espaces quotient
  5. Revêtements et le groupe fondamental

Bibliographie

J. R. Munkres, Topology, Second Edition, Prentice Hall, 2000.



Homotopical algebra

Masters course – Spring 2018

Prof. Kathryn Hess Bellwald

Assistant: Aras Ergus


Contenu

This course will provide an introduction to model category theory, which is an abstract framework for generalizing homotopy theory beyond topological spaces and continuous maps. We will study numerous examples of model categories and their applications in algebra and topology.

Horaire

Lecture: Monday, 8h15 – 10h
Exercises: Thursday, 10h15 -12h
Rooms: MA 30 (lecture), MA 31 (exercises)

Programme

0. Homotopy theory of topological spaces

1. Category theory

2. Model categories and their homotopy categories

3. Transfer theorems

Bibliographie

  • W.G. Dwyer and J. Spalinski, Homotopy theories and model categories, Handbook of Algebraic Topology, Elsevier, 1995, 73-126. (Article no. 75 here)

 

  • P.G. Goerss and J.F. Jardine, Simplicial Homotopy Theory, Progress in Mathematics 174, Birkhäuser Verlag, 1999.

 

  • M. Hovey, Model Categories, Mathematical Surveys and Monographs 63, American Mathematical Society, 1999.

 

 

NB: A more detailed bibliography can be found in the syllabus file above.